تبسيط المعادلات والتراتب في العمليات الحسابية

عند قيامك بتبسيط مقدار رياضي ، قد تعتقد أن اتباع التسلسل الصحيح في إجراء العمليات الحسابية هو مسألة بديهية وسهلة ‍‍!

ولكن مهلاً !!

دعنا ننظر معاً إلى بعض الأمثلة التي قد تربكك وتوقعك في أخطاء لم تكن تعتقد أنك ستقترفها .

مثل (1) :

قام أحمد بتبسيط العبارة العددية (5 + 4 × 3) على صورة المقدار العددي = 27

بينما قام خليل بتبسيط ذات العبارة العددية (5 + 4 × 3) على صورة المقدار العددي = 17

تُرى أيهما أتبع الخطوات الحسابية بتسلسل صحيح ؟؟

أحمد	خليل
5 + 4 × 3 = (5 + 4) × 3 = 9 × 3 = 27	5 + 4 × 3 = 5 + (4 × 3) = 5 + 12 = 17

مثل (2) : كيف نحل المقدار العددي (8 ÷ 2 × 6 + 4)

(8 ÷ 2 × 6 + 4) ¬ 1) (8 ÷ 2) × (6 + 4) ؟!

¬ 2) (8 ÷ 2) × 6 + 4 ؟!

¬ 3) 8 ÷ (2 × 6) + 4 ؟!

¬ 4) 8 ÷ 2 × (6 + 4) ؟! ..... وهكذا

لقد اتفق الرياضيون على اتباع ترتيب معين أو تسلسل محدد لإجراء العمليات الحسابية بحيث يكون معلوماً وواضحاً لكل دارس أو مُدرس التسلسل الصحيح للخطوات التي يجب اتباعها عند تبسيط المقادير الرياضية.

يُمكننا اختصار هذا التسلسل كما يلي :

الأقواس ( ) ، الأسس والجذور ، الضرب ، القسمة ، الجمع ، الطرح

أهمية الرياضيات في حياتنا

الرياضيات من العلوم الهامة والتي لا يستغني عنها أي فرد مهما كانت ثقافته او كان عمره بعد عمر التمييز لأنها تشغل حيزا مهما في الحياة مهما كانت درجة رقيها. فالرياضيات في المجتمع تأخذ أهميتها النسبية من مجتمع لآخر تبعاً لتقدم هذا المجتمع وتعقد حياته التي تحتاج إلى وسيلة لكثير من الأمور كالقياس والترتيب وبيان الكميات والمقادير والأزمان والمسافات والحجوم والأوزان والأموال وغيرها.
وأول علوم الرياضيات ظهورا ما يمكن أن نطلق عليه الحساب وهذا العلم استخدمته الحضارات المختلفة في حياتها ومن بين تلك الحضارات الحضارة الإسلامية التي كان لعلم الحساب اثر واضح في تجارة المسلمين اليومية وأحكامهم الشرعية ومن ذلك عدم الزيادة والنقصان في كثير من المعاملات لا يعرف ذلك إلا بالحساب ومن ذلك معرفة الربا ومقداره لان كل زيادة على أصل المال من غير تبايع فهي ربا.
ومن علوم الرياضيات والتي نبغ فيها المسلمون علم الجبر والذي يحتاجه الناس في معاملاتهم ومن ذلك معرفة المواريث المعروف بعلم الفرائض ولا يعرف حل مسائل المواريث إلا بالرياضيات .
والأمر لا يقف عند التجارة والمواريث والربا وغير ذلك بل إن تحديد أوقات الصلاة التي تختلف حسب المواقع ومن يوم إلى آخر يحتاج إلى الحساب الذي يحتاج إلى معرفة الموقع الجغرافي وحركة الشمس في البروج وأحوال الشفق الأساسية كل ذلك بالحساب يمكن تحديد وقت الصلاة في كل بلد .
إن معرفة جهة القبلة والأهلة وبخاصة هلال رمضان يحتاج إلى حسابات خاصة وطرق متناهية في الدقة ولا يتأتي ذلك إلا بالرياضيات وقد فاق المسلمون أقرانهم من الهنود واليونان في معرفة كل ما يتعلق بالشهور ومطالع الأهلة .
ونظرا لحاجة المسلمين للحسابات الدقيقة والمتعلقة بالأمور الدينية من عبادات وغيرها شجع الخلفاء ومنهم الخليفة العباسي أبو جعفر المنصور المترجمين والعلماء على الاهتمام بعلم الفلك وخصص اعتمادات كبيرة من المال للعناية بذلك لمعرفة البروج وعروض البلدان وحركة الشمس والانقلابان الربيعي والخريفي والليل والنهار وحركات القمر وحسابها والخسوف والكسوف والنجوم الثابتة والكواكب المتحركة .
وتشمل الرياضيات فرع هام وهو حساب المثلثات الوثيق الصلة بالجبر الذي أخذه الأوربيون عن المسلمين ، وتظهر أهمية الرياضيات وعلم المثلثات بصورة خاصة في قياس المساحات الكبيرة والمسافات الطويلة بطريقة غير مباشرة كقياس ارتفاع جبل أو البعد بين جبلين أو عرض نهر وغيرها حتى قياس طول السنة الشمسية يعرف برصد ارتفاع الشمس .
والرياضيات لها أهمية في حياة المجتمع بمعرفة الحجوم وحساب الكميات وغيره فالهندسة علم مهم يدرس الحجم والمساحة وهو فرع من فروع الرياضيات التي تتعامل مع النقطة والخط والسطح والفضاء .
ومما سبق يمكن القول أن الرياضيات بكل فروعها لها أهمية في حياة المجتمع اليومية وتصريف وتنظيم أمور معاشهم وحل ما يقع بينهم من أمور تحتاج للحساب وتحديد ما لهم وما عليهم من أمور مادية . كما أن الرياضيات مهمة في تسهيل أمور المجتمع في عباداتهم وتحديد ما عليهم من واجبات مالية ويظهر ذلك في تحديد الزكاة وغيرها ، كما أن الرياضيات مهمة في معرفة المساحات والحجوم والمقادير والأبعاد وغيرها ، فالرياضيات علم لا يستغنى عنه في الحياة بل نستطيع القول إن الرياضيات سهلت الحياة في كثير من جوانبها ونغصت الحياة لأنها كانت أيضا سببا في اختراع كثير من أدوات الدمار فالرياضيات سلاح ذو حدين في الحياة . . .

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ...


أهلا وسهلا بكم في هذه المدونة ، والتي تعنى بمواضيع تخص الرياضيات ، وأتمنى لكم وقتا ممتعا ومفيدا فيما تجدونه من معلومات عن الرياضيات....